natuurkunde

Harmonische trilling (2)

Met deze applet kun je de harmonische trilling onderzoeken.

Applet: Walter Fendt
www.walter-fendt.de

---

Trilling

Een trilling is een periodieke beweging rondom een even-
wichtsstand. 'Periodiek' betekent dat de beweging zich steeds herhaalt.

• De trillingstijd of periode T is de tijdsduur van één volledige trilling. Eenheid: seconde (s).
• Het aantal trillingen per seconde noem je de frequentie f. Eenheid: hertz (Hz). Er geldt:
  
• De afstand van het trillende voorwerp tot aan zijn even-
  wichtsstand heet de uitwijking u. Eenheid: meter (m).
  De uitwijking verandert dus periodiek.
• De amplitude A is de maximale uitwijking.
• Meestal is er weerstand (wrijving) en neemt de amplitude in de loop van de tijd af. Dan noem je de trilling gedempt.

Harmonische trilling

Bij een harmonische trilling is de uitwijking een sinusfunctie van de tijd.
Om de oorzaak van een beweging te vinden kijk je altijd naar de netto kracht F_netto op het bewegende voorwerp. Voor een harmonische trilling moet die voldoen aan aan het volgende verband:
De veerkracht van een uitgerekte of ingedrukte schroefveer voldoet hieraan. Een trillende massa aan een veer trilt dus harmonisch.

De applet

Links zie je een kogeltje dat op en neer kan trillen aan een schroefveer. De invloed van de luchtwrijving op de trilling wordt verwaarloosd.

• Met Start laat je het kogeltje los en gaat het trillen, met Pauze/Doorgaan onderbreek of herneem je de beweging.
• Reset brengt het kogeltje terug in de startpositie.
• Met Slow motion wordt de beweging vertraagd.
• Daaronder kun je de veerconstante, de massa van het kogeltje en de amplitude van de trilling binnen bepaalde grenzen instellen. Bevestig je keuze met enter.
• Van de grootheid die je rechtsonder aanstipt komt in het gele scherm een grafiek als functie van de tijd.

Onderzoek van de harmonische trilling

Met deze applet kun je de harmonische trilling van een massa aan een schroefveer onderzoeken.
Een paar onderzoeksvragen:

• Hoe verlopen uitwijking, snelheid, versnelling en kracht als functie van de tijd?
• Hoe verloopt de omzetting van potentiële energie in kinetische en omgekeerd?
• Wat is de invloed van veerconstante, massa en amplitude op de trillingstijd?
• Verifieer onderstaande formule, waarin T de trillingstijd is, m de massa en C de veerconstante.