natuurkunde
Geluid - toonhoogte en klankkleur (Fourier 1)
Deze applet behandelt twee eigenschappen van geluid: toonhoogte en klankkleur.
Grondtoon en boventonen
Speel een toon op een gitaar, daarna dezelfde toon op een fluit en probeer dan dezelfde toon te zingen. De drie
tonen klinken weliswaar even hoog maar toch heel verschillend. Je zegt: ze hebben elk een eigen
klankkleur.
Oorzaak: de snaar van de gitaar, de luchtkolom in de fluit en je stembanden voeren een
samengestelde trilling
uit, een combinatie van grondtoon en boventonen.
- De grondtoon bepaalt de toonhoogte. Ze klinken alle drie even hoog want ze trillen met dezelfde
grondtoon.
- De boventonen bepalen de klankkleur. Ze hebben elk een eigen klankkleur want ze hebben verschillende
boventonen.
De applet
Met deze applet kun je boventonen aan een grondtoon toevoegen en zo de klankkleur van het geluid regelen.
- De applet start met de grondtoon: een zuivere sinusgolf. Met de knop sine kun je altijd naar deze grondtoon terug.
- Boventonen (harmonischen), sinus- of cosinusvormig, kies je met de rijen witte stippen onder de grafiek. De frequentie loopt op naar rechts.
Versleep een stip en de boventoon wordt toegevoegd, met instelbare amplitude.
Als je met de cursor een stip aanwijst wordt hij geel en wordt de bijbehorende boventoon in de grafiek apart weergegeven, ook geel.
- Met sound zet je het geluid aan en uit.
- Met het bovenste streeplijntje onder aan het scherm kun je boventonen tijdelijk uitschakelen.
- Met het onderste streeplijntje kun je tijdelijk een bepaalde boventoon solo horen.
- Met clip vergroot je de amplitude tot een maximum. Daarboven wordt de golf afgetopt.
- Met resample wordt de gekozen golf op 32 punten gesampled. Hoe vaker je klikt, hoe kleiner dit aantal (de 'sampling rate').
- Quantize rondt de functiewaarden van de golf af op een veelvoud van 1/8 en simuleert zo een zekere vervorming van de golf ('quantization
distortion').
- Met rectify en full rectify kun je de golf gelijkrichten.
- Het high-pass filter laat van een samengestelde golf alleen de hoge frequenties door. Hoe vaker je klikt, hoe hoger de grens.
Fourier
De Franse wiskundige Joseph Fourier ontdekte in 1807 dat je bijna elke periodieke functie kunt zien als de som van een aantal sinusfuncties. Voor sommige
periodieke functies heb je maar een paar sinussen nodig. Voor andere, zoals de blokfunctie (square function), heel veel. De frequenties van de samenstellende
sinusfuncties zijn altijd een veelvoud van de laagste frequentie: de grondfrequentie. Ook amplitudes en faseverschillen moet je precies goed kiezen. Dus:
De sinusfunctie is een basisfunctie, de harmonische trilling een basistrilling.
- Met de knoppen sine, cosine, triangle, sawtooth, square, noise kies je een golfvorm. De golf zelf is wit, de Fourier-benadering rood.
- Met number of terms regel je het aantal Fourier-termen van de gekozen golf. Hoe groter dit aantal, hoe beter de Fourier-benadering.